In diesem Abschnitt diskutieren wir die Normalformentheorie für allgemeine autonome Differentialgleichungssysteme, die sich also nicht notwendigerweise gemäß Gl. (1.1) aus einer Hamilton-Funktion ableiten lassen müssen. Abschnitt 1.1.1 dient der Vorstellung der Theorie, Abschnitt 1.1.2 zeigt dann die gravierenden Nachteile, die diese Variante der Normalformentheorie aufweist, wenn sie auf Hamilton-Systeme angewandt wird.